LOOP 06 / INTERVIEW LOOP / 4H
二分边界与依赖图：维护候选，而非背模板
一份已排序延迟列表需要回答阈值查询。你还会在追问里遇到一个有环依赖图，用来检查是否把“遍历完”与“任务都可执行”混为一谈。
完成单元 47 · 用固定分区验证主项目线程生命周期及其先备后安排本次训练。不绑定日历周。
先写自己的答案，再展开参考。这里按技能编写问题，不声称公司真题；自评与阅读都不会自动通过 G0。
先备与学习位置
TIME WITH OUTPUTS
240 分钟怎样用
闭卷恢复先备 · 15min
复述第16章半开区间；阅读第三追问给出的入度与移除边规则，自己给两条边计一次入度。说出队列空与全部节点已处理为什么不同。
留下：先不查章节，写三条判断和一个不确定点；再只补读相关章节的解释段。
澄清题目与手算 · 25min
读主问题，逐条写输入、输出、范围与失败行为。手算前两个公开用例，给自己的方案找一个反例。
留下：一份接口合同、逐步状态表和最小反例；不要先打开参考推演。
独立实现或设计 · 55min
不用 std::lower_bound，实现 first_at_least(a,target)，返回有序非降 vector 中第一个不小于 target 的下标；没有则返回 a.size()。用半开候选区间 [lo,hi) 写二分并手推更新。然后对一个小依赖图做纸上环检测，见第三个追问。
留下：保存个人代码或设计稿。编码题保留编译命令；设计题为每个事件编号，不能只画没有状态的箭头。
边界与反证 · 25min
用题目的全部公开用例核对真实输出；另外创造一个与公开输入不同的边界。发现失败时缩小输入，再解释修复。
留下：实际结果、原始失败和修复原因各一份；设计题记录一个被拒绝的执行顺序。
按表现进入追问树 · 35min
从 n1 开始。每题先录下自己的回答，再展开标准；按满足或未满足条件跳转。树最多走一轮，卡住时把剩余时间用于分支中的纠错，不循环加时。
留下：记录经过的节点、原话、缺失条件和修订；只会复述标准的节点仍标记待重做。
英文口述与打断 · 30min
用本页英文提纲录制两轮 90 秒回答；第二轮在 30 秒处自问追问，先回答追问再回到主线。每轮回听并改写两个含糊句。
留下：两轮录音或逐字稿；圈出输入、因果、边界和限制各一句。参考英文在录完第一轮后再读。
复盘与安排重做 · 25min
对照强弱答案，选择一个真正出错的环节：合同、状态、实现、验证或表达。填本页记录模板，并约定下一天的 30 分钟。
留下：一个有失败输入的错误记录和一个可观察修复标准；不要把全部问题归因为粗心。
次日无答案重做 · 30min
次日改为 first_greater：找第一个严格大于 target 的位置。输入 [1,2,2,4] 查 2、[] 查 2、[2] 查 2；不要打开原解答，解释比较符号为何改变。
留下：这是本周 240 分钟中的最后 30 分钟，不另加预算。先关闭解答，用 20 分钟独立做，再用 10 分钟核验并记录是否仍需复习。
包括次日重做，总计 240min。局部错因复盘属于本次练习，额外的计划复盘按实际需要另记。
SOLVE BEFORE READING THE ANSWER
先独立处理这个问题
不用 std::lower_bound，实现 first_at_least(a,target)，返回有序非降 vector 中第一个不小于 target 的下标；没有则返回 a.size()。用半开候选区间 [lo,hi) 写二分并手推更新。然后对一个小依赖图做纸上环检测，见第三个追问。
输入与输出合同
- a 长度≤100、元素在 [-100,100] 且已排序；不负责自动修复未排序输入。
- 返回的 size() 是尾后位置，调用者必须先判断再读取。
- 每轮都必须严格缩小 hi-lo；重复值要求返回最左位置。
- 第三个追问是纸上拓扑规则练习，节点处已给入度、移除边和完成判据；本场不要求从未讲解的API实现图框架。
手算之后，对照公开用例
| 输入或情形 | 预期 | 为什么 |
|---|---|---|
| a=[1,2,2,4], target=2 | 1 | 首次相等位置。 |
| 同一 a，target=3 | 3 | 第一个≥3 的值是 4。 |
| 同一 a，target=5 | 4 | 返回尾后位置，不可解引用。 |
| a=[], target=0 | 0 | 空区间直接结束。 |
| a=[2,2,2], target=2 | 0 | 必须继续向左缩。 |
先保留自己的解法、状态轨迹与验证记录，再打开参考。允许用自然语言或伪代码补充解释；不能用参考输出代替真实运行。
保存独立尝试后，阅读解法与状态轨迹
解法依据
初始化 lo=0、hi=n，始终保留答案在闭合的边界范围 [lo,hi]（答案可以为 n），而待读元素区间是 [lo,hi)。取 mid=lo+(hi-lo)/2。若 a[mid]<target，0..mid 都不合格，令 lo=mid+1；否则 mid 仍可能是第一个答案，令 hi=mid。lo==hi 时返回 lo。不直接读取 a[返回值]。
逐步推演
[1,2,2,4],target=2：lo=0,hi=4,mid=2，值 2 合格，hi=2；mid=1 合格，hi=1；mid=0 值 1 不合格，lo=1；结束返回 1。每一步的 hi-lo 从 4 到 2 到 1 到 0。
FOLLOW THE ANSWER, NOT A SCRIPT
从回答进入下一层追问
从 n1 开始。先录下回答，再展开判定；达到条件就走深入分支，未达到就按反馈缩小问题。一次最多走一轮，不靠反复查看同一答案累积“通过”。
NODE n1
相等时直接返回 mid，在 [2,2,2] 会得到什么错误？
NODE r1
把第一个追问缩到最小输入，重新逐步说明。
我已作答：查看判定与下一分支
需要解释清楚：初始 mid=1，返回 1 不是正确的最左下标 0。
NODE n2
把 lo=mid+1 写成 lo=mid，什么时候不前进？
NODE n3
纸上规则：节点入度是当前尚未移除的、指向它的边数。先把零入度节点加入队列；每移除一个节点，就删掉它的出边并减少目标入度，新变成零的节点才能入队。结束时处理数少于总节点数，说明仍有环。 有向边 A→B、B→C、C→B 表示前置依赖。队列先处理零入度 A，之后应返回完整顺序吗？
我已作答：查看判定与下一分支
需要解释清楚：不能。移除 A 后 B 仍有来自 C 的入度，B/C 形成环；处理数 1 小于总节点 3，应报告依赖环，而非猜出顺序。
达到
结论正确，并解释本节点给出的具体状态或反例。
保留关键推理：不能。移除 A 后 B 仍有来自 C 的入度，B/C 形成环；处理数 1 小于总节点 3，应报告依赖环，而非猜出顺序。
这一分支结束：对照并复盘 →答案强在哪里，弱在哪里
保存自己的回答后，打开对照
弱答案
“找到相等就 return，二分是 O(log n)，所以肯定没问题。”
强答案
“题目要求第一个合格位置，找到相等也不能结束。我维护半开待读区间，相等时把 hi 移到 mid；这样保留左侧可能答案，同时确保区间变短。结果等于 size 时不能读取元素。”
强答案解释了候选集合和终止条件，复杂度才有依据。背出 O(log n) 不能抵消重复值和越界错误。
在自己的原回答里划出一个缺失的条件或错误推理，再重说一遍。完整句子背熟，不代表能处理新约束。
ANSWER, THEN HANDLE AN INTERRUPTION
英文口述与打断
Explain why finding an equal element is insufficient.
- Define the first satisfying index.
- Trace duplicate values.
- Explain termination and the past-the-end result.
“Can your loop get stuck on a one-element range?”
录完第一轮后，读英文示范
I need the first element that satisfies the threshold, not just any equal element. When the middle value qualifies, I keep it as a possible answer and move the upper boundary left. Every iteration reduces the candidate range. A return value equal to the size means no element qualifies, so the caller must not dereference it.- 前 15 秒说明输入、输出和一个关键约定。
- 至少用一个本题的数值解释因果，不只罗列英文术语。
- 明确一个边界或尚未验证的限制；不能把教学推演说成项目经验。
次日关掉解答，换一个问题
次日改为 first_greater：找第一个严格大于 target 的位置。输入 [1,2,2,4] 查 2、[] 查 2、[2] 查 2；不要打开原解答，解释比较符号为何改变。
独立重做后核对
依次返回 3、0、1。现在 a[mid]≤target 时都不合格，需要向右；不是仅把最终输出加 1。
- 关闭主问题答案并使用新输入独立完成。
- 给出结果与原因；失败时记录最小反例，不能只把完成标记改成通过。
重做的 30min 已计入本套4h；需要更多补课时记录实际用时，按缺口顺延。
记录实际回答与证据
# W06 算法 / 英文训练记录（仅个人练习，不是能力认证）
日期：
本次先备与尚不确定点：
主问题接口合同：
我最初的方案与状态表：
运行命令或设计事件编号：
失败输入 / 预期 / 实际：
修复与理由：
追问路径（节点 → 自己原话 → 缺口）：
英文第一轮两处含糊句：
英文第二轮修订：
次日重做日期（30 分钟已含本周预算）：
重做输入 / 实际结果 / 解释：
仍需补练：
本次练习的检查依据
二分全部边界正确且能证明区间缩小；纸上依赖图明确拒绝 B/C 环；英文区分任意命中与首次命中。
模板在你的个人笔记中填写。网页只提供空模板；不会把这次训练写成项目经验或学习验收结果。