UNIT 53 / 78 · W08-1
Reduction 与 scan 保留不同信息
本单元预计 4 核心小时。可以分成多个学习时段，按完整小节推进；停下来时留下输入、命令、结果和下一步。
时间包含阅读、编码与检查，是学习预算而非期限。打开此页只保存阅读位置，不代表通过验收。
先知道自己在观察什么
Reduction、scan 与数值正确性 →
手推奇数长度归约树和inclusive/exclusive scan，区分整数界与浮点重排。
先备不清楚时，沿章节入口补读；不要依赖翻过页数判断进度。
本单元另列的补授
以下时间加在原单元预算之外；完成对应读法后再进入依赖它的任务。
- partial_sum前缀累计 → · 15min
- 数值oracle回访 → · 5min
先留下自己的预测或独立尝试
从[3,1,4,1,5]画出每层归约及每个前缀，再核对sum=14和scan=3,4,8,9,14。
奇数长度树形归约与扫描 →源码下载与编译入口
下载到自己的练习目录。按本节给出的完整命令编译；多文件与driver要求见原任务。需要时查阅文件保存与编译操作 →
28-a.cpp先保存预测，再核对正文标明的预期或诊断。完整构建、多文件与设备实验按原任务命令执行。
通过一个变动看清原因
在副本将主输入换为[2,-1,4]，同步更新该案例的总和与scan检查，保留原边界穷举。
修改后应观察到什么
总和5，inclusive scan为[2,1,5]；奇数尾项不能丢。
换一组条件，独立解决
独立写exclusive scan的小整数版本，并对[]、[7]、[2,-1,4]逐项验证；不覆盖主项目整数合同。
用这些条件检查自己的实现
- 结果分别为[]、[0]、[0,2,1]；单项输出不含当前位置。
- 纸上说明浮点加法改变分组可能改变结果；非有限值策略先写合同。
用证据决定是否进入下一单元
- 为什么只检查scan末项不够？
- 给无效lane补零适用于哪种运算单位元？
本单元的验收依据
归约树、两类scan与边界检查一致；整数精确验证与浮点容差明确分开。
留下自己的代码或推演、测试输入、真实输出和仍不确定的问题。未达到要求时，下一次继续本单元。